Рассказывая о любой грамматике, можно идти двумя путями:
а) рассказать обо всех без исключения случаях (но тогда будет очень длинно) и
б) рассказать только о наиболее употребительных случаях (но тогда будет освещено не все).
Я выбрал второе ради того, чтобы сделать ясными действительно самые важные места.

Итак, Could, Would и Should.

Could

1. "Мог" или "умел" в прошедшем времени.
   
   Примеры: I could play the piano when I was 10, but I can’t now. – Я умел играть на пианино в десятилетнем возрасте, но сейчас не умею.
   My school friend Peter could imitate any voice. – В школе мой друг Питер умел говорить любым голосом.
   I could swim before I could walk – Я умел плавать раньше, чем ходить.
   
   1а) Заметьте – все эти "мог" и "умел" относятся не к одному конкретному случаю в прошлом, а к тому, что было вообще. Если речь идет об одном конкретном случае в прошлом, по-русски мы говорим "смог" (а не "мог"), а по-английски – managed to.
   
   Примеры: The traffic was terrible, but we managed to arrive on time. – Движение было ужасное, но мы смогли доехать вовремя.
   Did you manage to find the glasses at last? – Ты в смогла-таки найти очки?
2. В просьбах: "можно мне", "мог бы ты", и т.д.
   
   Например: Could I open the window? – Можно мне открыть окно?
   Could you wait here a few minutes? – Можешь подождать здесь несколько минут?
   Could I ask you to repeat what you’ve said? – Можно попросить тебя повторить то, что ты сказал?
   
   2а) Если это не просьба, а просто вопрос "можешь ли ты", то скорее мы скажем "can you".
   
   Например: Can you speak Chinese? – Ты умеешь говорить по-китайски?
3. Во фразах, когда по-русски мы говорим "может быть, что". Но будьте внимательны: по-английски меняется вся структура фразы! Русская структура "может быть что + подлежащее" превращается в английскую "подлежащее + может + глагол":
   
   Например: Может быть, что Питер приедет завтра. - Peter could come tomorrow.
   Может быть, что он говорит по-китайски – он долго жил в Китае. - He could speak Chinese – he lived in China for a long time.

Would

Если коротко, would – это "бы".

1. Где по-русски говорят "бы", по-английски говорят "would". Would в разговорной речи обычно сокращается до ‘d.
   
   Например: I wouldn’t recommend this film. – Я бы не рекомендовал этот фильм.
   I’d play tennis with you. But, really, I have no time. – Я бы поиграл в теннис с тобой. Но у меня правда нет времени.
   
   1а) Это самое "бы" часто является частью Second Conditional и Third Conditional (второй и третий типы условных предложений, см. урок 9).
   
   Например: If I knew her number, I’d phone her. – Если бы я знал ее номер, я бы ей позвонил.
2. В конструкции "I’d like" - "я бы хотел" или в вопросе: "Would you like..?" - "Хотите..?"
   
   Например: I’d like an apple juice. – Я бы хотел яблочный сок.
   Would you like some coffee? – Хотите кофе?

Should

1. Should – это чаще всего совет; то, что переводится на русский словом "следует".
   
   Например: You should drink more water and less coffee. – Вам следует пить больше воды и меньше кофе.
   Mary, I think you should stop worrying and get yourself a new boyfriend. – Мэри, думаю, тебе следует перестать беспокоиться и найти себе нового парня.
   I don’t think you should go to Italy in January. – Не думаю, что тебе стоит ехать в Италию в январе.
2. Во фразах, когда по-русски мы говорим "весьма вероятно, что". Это близкий родственник случая №3 с глаголом "could". Опять-таки, будьте внимательны: по-английски меняется вся структура фразы! Русская структура "весьма вероятно, что + подлежащее" превращается в английскую "подлежащее + should + глагол в 1й форме":
   
   Например: It should be fine weather tomorrow. – Весьма вероятно, что погода завтра будет хорошая..
   Весьма вероятно, что он хорошо говорит по-китайски – он долго жил в Китае. - He should speak good Chinese – he lived in China for a long time.
   Уже шесть. Весьма вероятно, что он дома. - It’s six o’clock. He should be at home.

Упражнение.

Переведите предложения.

1. Я бы не купил такой галстук.
2. В школе я умел кататься на лыжах лучше всех.
3. Хочешь поехать в Бразилию на каникулы?
4. Думаю, тебе не надо прекращать учить английский.
5. Было трудно, но я смог открыть бутылку.
6. Я бы оставил тебе ключ, если бы я был уверен, что это безопасно.
7. Тебе следует спать больше и пить меньше.
8. Я хочу колу с лимоном.
9. Ты умеешь готовить лазанью?
10. Весьма вероятно, что он помнит твой телефон.
11. Ты мог бы купить мне немного сыру?
12. Может быть, Джордж тоже играет на гитаре.
13. Где пульт дистанционного управления? – Весьма вероятно, что он под стулом.

Ключи к упражнению находятся здесь.